Questão 163 – ENEM 2019

Questão 163 – Matemática Básica

O Índice de Desenvolvimento Humano (IDH) é uma medida usada para classificar os países pelo seu grau de desenvolvimento.

Para seu cálculo, são levados em consideração a expectativa de vida ao nascer, tempo de escolaridade e renda per capita, entre outros.

O menor valor deste índice é zero e o maior é um. Cinco países foram avaliados e obtiveram os seguintes índices de desenvolvimento humano: o primeiro país recebeu um valor X, o segundo √X ​​​, o terceiro X^1/3​​​​, o quarto X² e o último X³. Nenhum desses países zerou ou atingiu o índice máximo.

Qual desses países obteve o maior IDH?

A) O primeiro.

B) O segundo.

C) O terceiro.

D) O quarto.

E) O quinto.

Solução

Transformando todos em potências temos X, X^1/2, X^1/3​​​​, X² e X³ se x está entre 0 e 1, o valor maior vai ser correspondente ao índice com menor expoente. Ou seja o índice X^1/3​​​​.

Alternativa C

Veja a resolução com mais detalhes no vídeo abaixo!