Questão 151 – ENEM 2018

Questão 151 – Geometria Plana

A Ecofont possui design baseado na velha fonte Vera Sans. Porém, ela tem um diferencial: pequenos buraquinhos circulares congruentes, e em todo o seu corpo, presentes em cada símbolo. Esses furos proporcionam um gasto de tinta menor na hora da impressão.

Suponha que a palavra ECO esteja escrita nessa fonte, com tamanho 192, e que seja composta por letras formadas por quadrados de lados x com furos circulares de raio r = x/3 Para que a área a ser pintada seja reduzida a 1/16 da área inicial, pretende-se reduzir o tamanho da fonte. Sabe-se que, ao alterar o tamanho da fonte, o tamanho da letra é alterado na mesma proporção.

Nessas condições, o tamanho adequado da fonte será

A) 64.

B) 48.

C) 24.

D) 21.

E) 12.

Solução

Se a fonte é de tamanho 192 e quero reduzir minha área para 1/16 da inicial precisamos reduzir as duas dimensões dos quadrados proporcionalmente.

Reduzindo um lado em x, e o outro em x a redução total é x²

x² = 1/16

x = 1/4

Então vamos reduzir a fonte em 1/4 

192.1/4 = 192/4 = 48

Alternativa B

Veja a resolução com mais detalhes no vídeo abaixo!