Um produtor de milho utiliza uma área de 160 hectares para as suas atividades agrícolas. Essa área é dividida em duas partes: uma de 40 hectares, com maior produtividade, e outra, de 120 hectares, com menor produtividade. A produtividade é dada pela razão entre a produção, em tonelada, e a área cultivada. Sabe-se que a área de 40 hectares tem produtividade igual a 2,5 vezes à da outra. Esse fazendeiro pretende aumentar sua produção total em 15%, aumentando o tamanho da sua propriedade. Para tanto, pretende comprar uma parte de uma fazenda vizinha, que possui a mesma produtividade da parte de 120 hectares de suas terras.
Qual é a área mínima, em hectare, em que o produtor precisará comprar?
A) 36
B) 33
C) 27
D) 24
E) 21
Solução
Cada hectare do terreno de 120 tem produtividade x, e do terreno de 40 tem produtividade 2,5.x
Ou seja o total de produtividade atual é
120x + 2,5.40.x = 120x + 100x = 220x
Um aumento de 15% corresponde a
1,15 . 220x = 253x
Aumentou em 33 hectares
Alternativa B
Veja a resolução com mais detalhes no vídeo abaixo!
