Um caminhão de massa 5 toneladas, carregado com carga de 3 toneladas, tem eixos articulados que permitem fazer o uso de 4 a 12 pneus (aos pares) simultaneamente. O número de pneus em contato com o solo é determinado a fim de que a pressão exercida por cada pneu contra o solo não supere o dobro da pressão atmosférica. A área de contato entre cada pneu e o asfalto equivale à área de um retângulo de lados 20 cm e 30 cm. Considere a aceleração da gravidade local igual a 10 m s−2 e a pressão atmosférica de 105 Pa. O menor número de pneus em contato com o solo que o caminhão deverá usar é
A) 4.
B) 6.
C) 8.
D) 10.
E) 12.
Solução
A pressão P é dada por:
Em que F é a força peso e A é a área em contato com o chão. A força peso do caminhão é dada pela sua massa total de 8 toneladas (caminhão mais carga), que corresponde a 8 000 kg, vezes a aceleração g da gravidade:
A área total AT é a soma de todas as áreasAp de cada um dos pneus de lado 0,2 m e 0,3 m.
Sendo N o número de pneus. Substituindo a Força e a Área na equação da pressão, temos:
Segundo o enunciado, a pressão P tem que ser menor que duas vezes a pressão atmosférica
Isolando o N:
O número de pneus deve ser um inteiro par, como o enunciado alerta, e maior que 6,67, como concluímos. Sendo assim, ao menos 8 pneus seriam necessários.
Alternativa C
