Um agricultor deseja utilizar um motor para bombear água (ρ água = 1 kgL-1) de um rio até um reservatório onde existe um desnível de 30 m de altura entre o rio e o reservatório, como representado na figura. Ele necessita de uma vazão constante de 3 600 litros de água por hora. Considere a aceleração da gravidade igual a 10 m s-2.
Considerando a situação apresentada e desprezando efeitos de perdas mecânicas e elétricas, qual deve ser a potência mínima do motor para realizar a operação?
A) 1,0 × 101 W
B) 5,0 × 101 W
C) 3,0 × 102 W
D) 3,6 × 104 W
E) 1,1 × 106 W
Solução
A potência é escrita como
em que a energia utilizada é a energia para levar a água de h0 = 0m até h=30 m de altura, nesse caso a energia potencial
Sabendo que a massa pode ser descrita pelo produto de sua densidade e seu volume e que a vazão (Z) é a medida de quanta água passa por determinado volume, temos:
Assim
Antes de realizar os cálculos, temos que escrever a vazão no sistema internacional, isso é passar de L/h para l/s Assim:
Alternativa C
