Questão 054 – ENEM PPL 2015

Sabe-se que nas proximidades dos polos do planeta Terra é comum a formação dos icebergs, que são grandes blocos de gelo, flutuando nas águas oceânicas. Estudos mostram que a parte de gelo que fica emersa durante a flutuação corresponde a aproximadamente 10% do seu volume total. Um estudante resolveu simular essa situação introduzindo um bloquinho de gelo no interior de um recipiente contendo água, observando a variação de seu nível desde o instante de introdução até o completo derretimento do bloquinho. Com base nessa simulação, verifica-se que o nível da água no recipiente 

A) subirá com a introdução do bloquinho de gelo e, após o derretimento total do gelo, esse nível subirá ainda mais. 

B) subirá com a introdução do bloquinho de gelo e, após o derretimento total do gelo, esse nível descerá, voltando ao seu valor inicial. 

C) subirá com a introdução do bloquinho de gelo e, após o derretimento total do gelo, esse nível permanecerá sem alteração. 

D) não sofrerá alteração com a introdução do bloquinho de gelo, porém, após seu derretimento, o nível subirá devido a um aumento em torno de 10% no volume de água. 

E) subirá em torno de 90% do seu valor inicial com a introdução do bloquinho de gelo e, após seu derretimento, o nível descerá apenas 10% do valor inicial.

Solução

Vamos iniciar essa questão pensando em termos da massa, que pode ser descrita em função da densidade e do volume.

Quando colocarmos o bloco, ele subirá, já que estamos introduzindo um novo volume. Suponha que o copo tenha um volume de água V_C. Após colocar o bloco, de volume V_bg e massa 𝑚, sabemos que 90% desta massa fica submersa, ou seja, 0,9⁢𝑚, portanto, o volume inicial será:

Quando o bloco derreter, ocupará um volume menor, porém, aquele 10% que não estava submerso agora estará. O volume original de água ainda é o mesmo,V_C, mas como toda a água está submersa, temos que o volume final é:

A densidade da água é ρ_a=1 g/cm³  , enquanto a do gelo é de ρ_g=1 g/cm³. Se substituirmos esses valores nas equações de volume inicial e final:

Assim: V_i = V_f Portanto, o volume ocupado após o bloco ser colocado será o mesmo após ele derreter. 

Alternativa C