Questão 155 – Análise combinatória
Um prédio, com 9 andares e 8 apartamentos de 2 quartos por andar, está com todos os seus apartamentos à venda. Os apartamentos são identificados por números formados por dois algarismos, sendo que a dezena indica o andar onde se encontra o apartamento, e a unidade, um algarismo de 1 a 8, que diferencia os apartamentos de um mesmo andar. Quanto à incidência de sol nos quartos desses apartamentos, constatam-se as seguintes características, em função de seus números de identificação:
• naqueles que finalizam em 1 ou 2, ambos os quartos recebem sol apenas na parte da manhã;
• naqueles que finalizam em 3, 4, 5 ou 6, apenas um dos quartos recebe sol na parte da manhã;
• naqueles que finalizam em 7 ou 8, ambos os quartos recebem sol apenas na parte da tarde.
Uma pessoa pretende comprar 2 desses apartamentos em um mesmo andar, mas quer que, em ambos, pelo menos um dos quartos receba sol na parte da manhã.
De quantas maneiras diferentes essa pessoa poderá escolher 2 desses apartamentos para compra nas condições desejadas?
Solução
– São 9 andares e temos 8 apartamentos de 2 quartos por andar.
– Dois de cada andar não recebem sol na parte da tarde, tornando possíveis apenas 6 apartamentos em cada andar.
– Devemos escolher 2 apartamentos dos 6 que recebem sol pela manhã, devemos entao fazer o seguinte cálculo:
9 andares . C6,2 = 9 . 6! /(6 – 2)!.2!
Alternativa B
Veja a resolução com mais detalhes no vídeo abaixo!
