Para melhorar o fluxo de ônibus em uma avenida que tem dois semáforos, a prefeitura reduzirá o tempo em cada sinal ficará vermelho, que atualmente é de 15 segundos a cada 60 segundos. Admita que o instante de chegada de um ônibus a cada semáforo é aleatório.
O engenheiro de tráfego da prefeitura calculou a probabilidade de um ônibus encontrar cada um deles vermelho, obtendo 15/60. A partir daí, estabeleceu uma mesma redução na quantidade do tempo, em segundo, em que cada sinal ficará vermelho, de maneira que a probabilidade de um ônibus encontrar ambos os sinais vermelhos numa mesma viagem seja igual a 4/100, considerando os eventos independentes.
Para isso, a redução do tempo em que o sinal ficará vermelho, em segundo, estabelecida pelo engenheiro foi de
A) 1,35.
B) 3,00.
C) 9,00.
D) 12,60.
E) 13,80.
Resolução
Chamando de P a nova probabilidade de um ônibus encontrar um sinal vermelho, temos que
P2=4/100, logo, tirando a raiz quadrado dos dois lados
P=2/10
Para comparar as frações 15/60 e 2/10 devemos colocá-las em um mesmo denominador.
15/60 podemos dizer que é 15 segundos a cada 60 segundos
2/10 = 12/60 pode ser dito como 12 segundos a cada 60 segundos
Logo, houve uma redução de
15 – 12 = 3 segundos.
Alternativa B
Veja a resolução com mais detalhes no vídeo abaixo!
