Um jardineiro dispõe de k metros lineares de cerca baixa para fazer um jardim ornamental. O jardim, delimitado por essa cerca, deve ter a forma de um triângulo equilátero, um quadrado ou um hexágono regular. A escolha será pela forma que resulte na maior área.
O jardineiro escolherá a forma de
Resolução
Dada as informações, K representa o perímetro da figura. Iremos testar cada uma, chamando de L o lado desta figura.
Triângulo equilátero:
L = k/3
A = L2. √3/4 = (k/3)2.√3/4 = k2/9 .√3/4 = k2√3/36 que é aproximadamente 0,04k2
Quadrado:
L = k/4
A = L2 = (k/4)2 = k2/16 que é aproximadamente 0,06k2
Hexágono regular:
L = k/6
A = 6. L2. √3/4 = 6. (k/6)2. √3/4 = k2√3/24 que é aproximadamente 0,07k2
Logo, a maior área é a do hexágono regular.
Alternativa A
