Um aeroporto disponibiliza o serviço de transporte gratuito entre seus dois terminais utilizando os ônibus A e B, que partem simultaneamente, de hora em hora, de diferentes terminais. A distância entre os terminais é de 9000 metros, e o percurso total dos ônibus, de um terminal ao outro, é monitorado por um sistema de cinco câmeras que cobrem diferentes partes do trecho, conforme o esquema.

O alcance de cada uma das cinco câmeras é

câmera I: 1/5 do percurso,

câmera II:  3/10 do percurso;

câmera III:, 1/10 do percurso, 

câmera IV: 1/10 percurso,

câmera V: 3/10 do percurso.

Em determinado horário o ônibus A parte do terminal 1 e realiza 250 m/min, enquanto o ônibus B. que parte do terminal 2 realiza o percurso total com velocidade constante de percurso total com velocidade constante de 150 m/min Qual câmera registra o momento em que os ônibus A e B se encontram?

A) I

B) II

C) II 

D) IV

E) V

Resolução 

A distância percorrida por A em determinado tempo t será

d_A = 250.t

E a distância percorrida por B pelo mesmo tempo será

d_B = 150.t

Como queremos o momento em que eles se encontraram, o tempo em A deve ser o mesmo que o de B. Calculando a razão entre as distâncias temos que

d_A/d_B = 250t/150t

d_A/d_B = 5/3

Ou seja

d_A = 5d_B/3

Se eles se encontraram podemos dizer que

d_A = 9000 – d_B

Substituindo o valor de d_A na primeira equação

9000 – d_B = 5d_B/3

9000 = 5d_B/3 + d_B 

9000 = 8d_B/3

27000 = 8d_B 

d_B = 27000/8 = 3375

A câmera V captura 3/10 de 9000, que é 2700, a câmera IV, observando o deslocamento do B da direita para a esquerda, captura de 2700 até 3600.

Podemos notar que d_B se encontra exatamente nesse intervalo.

Alternativa D