Um aeroporto disponibiliza o serviço de transporte gratuito entre seus dois terminais utilizando os ônibus A e B, que partem simultaneamente, de hora em hora, de diferentes terminais. A distância entre os terminais é de 9000 metros, e o percurso total dos ônibus, de um terminal ao outro, é monitorado por um sistema de cinco câmeras que cobrem diferentes partes do trecho, conforme o esquema.
O alcance de cada uma das cinco câmeras é
câmera I: 1/5 do percurso,
câmera II: 3/10 do percurso;
câmera III:, 1/10 do percurso,
câmera IV: 1/10 percurso,
câmera V: 3/10 do percurso.
Em determinado horário o ônibus A parte do terminal 1 e realiza 250 m/min, enquanto o ônibus B. que parte do terminal 2 realiza o percurso total com velocidade constante de percurso total com velocidade constante de 150 m/min Qual câmera registra o momento em que os ônibus A e B se encontram?
A) I
B) II
C) II
D) IV
E) V
Resolução
A distância percorrida por A em determinado tempo t será
dA = 250.t
E a distância percorrida por B pelo mesmo tempo será
dB = 150.t
Como queremos o momento em que eles se encontraram, o tempo em A deve ser o mesmo que o de B. Calculando a razão entre as distâncias temos que
dA/dB = 250t/150t
dA/dB = 5/3
Ou seja
dA = 5dB/3
Se eles se encontraram podemos dizer que
dA = 9000 – dB
Substituindo o valor de dA na primeira equação
9000 – dB = 5dB/3
9000 = 5dB/3 + dB
9000 = 8dB/3
27000 = 8dB
dB = 27000/8 = 3375
A câmera V captura 3/10 de 9000, que é 2700, a câmera IV, observando o deslocamento do B da direita para a esquerda, captura de 2700 até 3600.
Podemos notar que dB se encontra exatamente nesse intervalo.
Alternativa D
Veja a resolução com mais detalhes no vídeo abaixo!
