O biogás é uma alternativa energética muito importante, pois, além de reduzir a dependência por combustíveis fósseis, sua obtenção pode ser realizada a partir de resíduos da produção agroindustrial. Considere que o biogás produzido em um empreendimento de suinocultura contém 70% em volume de metano (massa molar 16 g/mol; volume molar 22 L/mol). Ele será utilizado para geração de energia em substituição ao etanol (massa molar 46 g/mol) em um gerador no qual 1 m3 de biogás de origem suína substitui 0,59 L de etanol anidro (densidade 0,78 g/mL).
Nessas condições, a massa de metano necessária para substituir 10 mol de etanol na produção de energia é mais próxima de
A) 300 g.
B) 400 g.
C) 510 g.
D) 590 g.
E) 720 g.
Solução
Vamos calcular a massa de metano necessária para substituir 10 mol de etanol na produção de energia, com base nas informações fornecidas.
Primeiro, sabemos que 1 m³ de biogás substitui 0,59 L de etanol anidro. Para determinar a quantidade de etanol que 10 mol representam, começamos calculando a massa de 10 mol de etanol. Sabemos que a massa molar do etanol é 46 g/mol, então 10 mol de etanol terão uma massa de 460 g (10 mol × 46 g/mol).
Agora, para saber o volume de etanol correspondente a essa massa, usamos a densidade do etanol, que é 0,78 g/mL. Dividindo a massa de 460 g pela densidade, encontramos que o volume de etanol é de aproximadamente 589,74 mL, ou 0,59 L.
Sabemos que 1 m³ de biogás substitui 0,59 L de etanol, então, para substituir 0,59 L de etanol, será necessário 1 m³ de biogás. Como o biogás é composto por 70% de metano, o volume de metano presente em 1 m³ de biogás será de 0,7 m³.
Agora, vamos calcular a quantidade de metano em mols. Sabemos que o volume molar do metano é 22 L/mol. Convertendo 0,7 m³ de metano para litros (0,7 m³ = 700 L), encontramos que o número de mols de metano é aproximadamente 31,82 mol (700 L ÷ 22 L/mol).
Por fim, para calcular a massa de metano, usamos sua massa molar, que é 16 g/mol. Multiplicando os mols de metano pela sua massa molar, obtemos a massa de metano necessária: 31,82 mol × 16 g/mol = 509,12 g.
Portanto, a massa de metano necessária para substituir 10 mol de etanol na produção de energia é aproximadamente 510 g.
Alternativa C
