Uma prefeitura possui modelos de lixeira de forma cilíndrica, sem tampa, com raio medindo 10 cm e altura de 50 cm. Para fazer uma compra adicional, solicita à empresa fabricante um orçamento de novas lixeiras, com a mesma forma e outras dimensões. A prefeitura só irá adquirir as novas lixeiras se a capacidade de cada uma for no mínimo dez vezes maior que o modelo atual e seu custo unitário não ultrapassar R$ 20,00. O custo de cada lixeira é proporcional à sua área total e o preço do material utilizado na sua fabricação é de R$ 0,20 para cada 100 cm². A empresa apresenta um orçamento discriminando o custo unitário e as dimensões, com o raio sendo o triplo do anterior e a altura aumentada em 10 cm. (Aproxime π para 3.)
O orçamento dessa empresa é rejeitado pela prefeitura, pois
A) custo de cada lixeira ficou em R$ 21,60.
B) o custo de cada lixeira ficou em R$ 27,00.
C) o custo de cada lixeira ficou em R$ 32,40.
D) a capacidade de cada lixeira ficou 3 vezes maior.
E) capacidade de cada lixeira ficou 9 vezes maior.
Solução
Nessa questão, é dito no enunciado as dimensões da lixeira sugerida pela empresa, para saber se essa lixeira está dentro do modelo que a prefeitura irá adquirir, precisaremos calcular a área total da lixeira.
Para isso, como é dito que é um cilindro sem tampa, precisamos calcular a área lateral e somá-la à área da base da lixeira.
Sendo assim, como sabemos que o raio é o triplo do anterior o novo raio R é 30 cm e a altura 60 cm.
Com isso, temos que:
Área da base = π. R² = 3 . 30² = 3 . 900 = 2 700
Área Lateral = 2.π.R.60 = 2.3.30.60 = 10 800
Sendo assim, a área total é igual a 13 500 cm². Como é dito que a cada 100 cm² o custo é de R$ 0,20 temos que o custo unitário dessa nova lixeira será de 13 500/100 = 135 e 135 x 0,20 = R$ 27,00.
Ou seja, a lixeira é rejeitada, pois o custo supera o limite determinado pela prefeitura em R$ 7,00.
Alternativa B
