O matemático americano Eduardo Kasner pediu ao filho que desse um nome a um número muito grande, que consistia do algarismo 1 seguido de 100 zeros. Seu filho batizou o número de gugol. Mais tarde, o mesmo matemático criou um número que apelidou de gugolplex, que consistia em 10 elevado a um gugol. Quantos algarismos tem um gugolplex?
A) 100
B) 101
C) 10100
D) 10100 + 1
E) 101 000 + 1
Resolução
Para resolver essa questão, precisamos observar que:
1 gugol = 10100
Enquanto que:
10² = 100, temos 3 algarismos; 1+2 zeros
10³ = 1000, temos 4 algarismo; 1 + 3 zeros
104 = 10 000 temos 5 algarismos; 1 + 4 zeros
Com isso, podemos observar um padrão, no qual as potências de 10, correspondem ao seus expoentes + 1. Sendo assim, como sabemos que um gugol corresponde a 10100 , o gugolplex que é 10^10100, terá portanto, 10100 + 1 algarismos.
Alternativa D
