O proprietário de uma casa de espetáculos observou que, colocando o valor da entrada a R$ 10,00, sempre contava com 1 000 pessoas a cada apresentação, faturando R$ 10 000,00 com a venda dos ingressos. Entretanto, percebeu também que, a partir de R$ 10,00, a cada R$ 2,00 que ele aumentava no valor da entrada, recebia para os espetáculos 40 pessoas a menos.
Nessas condições, considerando P o número de pessoas presentes em um determinado dia e F o faturamento com a venda dos ingressos, a expressão que relaciona o faturamento em função do número de pessoas é dada por:
Resolução
Para resolver questões em que as alternativas são equações, a melhor maneira é substituir elas utilizando valores que o próprio comando traz, relacionando o Faturamento e as Pessoas. Conforme o texto, quando temos 1 000 pessoas, o faturamento é 10 000. Substituindo:
A) F = – 1 000² / 20 + 60 . 1000
F = – 50 000 + 60 000 = 10 000
(correto, pois estamos faturando 10 000)
B) F = 1 000² / 20 – 60 . 1 000
F = 50 000 – 60 000 = – 10 000
(errado, pois deu negativo)
C) F = – 1 000² + 1 200 . 1 000
F = – 1 000 000 + 1 200 000 = 200 000
(errado, pois não resultou em 10 000)
D) F = – 1 000² / 20 + 60
F = – 50 000 + 60 = 49 940
(errado, pois não resultou em 10 000)
E) F = 1 000² – 1 200 . 1 000
F = 1 000 000 – 1 200 000 = – 200 000
(errado, pois não resultou em 10 000)
Portanto,
Alternativa A
