Questão 136 – ENEM PPL 2011

Considere que o esquema represente uma trilha poligonal que Carlos deve percorrer, partindo do ponto A até chegar ao ponto M. 

Sabendo que o segmento AB possui 11 m de comprimento e, a partir desse, o comprimento de cada segmento seguinte possui um metro a menos que o comprimento do segmento anterior, quantos metros Carlos terá caminhado ao percorrer toda a trilha? 

A) 176 

B) 121 

C) 111 

D) 66 

E) 65

Solução

Para resolvermos essa questão precisamos identificar que se trata de uma PA, na qual temos:

n = 11 , pois temos 11 segmentos

a₁ = 11 m

a₁₁= 1 (pois se reduz 1 m a cada segmento, o último terá apenas 1 m)

Por meio desses dados, utilizaremos a fórmula de soma de uma PA, para que encontremos quantos metros, no total, foi percorrido por Carlos.

S = (a₁ + a_n) . n / 2

S = ( 11 + 1) . 11 / 2

S = 12 . 11 / 2

S = 132 / 2

S = 66

Alternativa D