Considere o guindaste mostrado nas figuras, em duas posições (1 e 2). Na posição 1, o braço de movimentação forma um ângulo reto com o cabo de aço CB que sustenta uma esfera metálica na sua extremidade inferior.
Na posição 2, o guindaste elevou seu braço de movimentação e o novo ângulo formado entre o braço e o cabo de aço ED, que sustenta a bola metálica, é agora igual a 60°.
Assuma que os pontos A, B e C, na posição 1, formam o triângulo T1 e que os pontos A, D e E, na posição 2, formam o triângulo T2, os quais podem ser classificados em obtusângulo, retângulo ou acutângulo, e também em equilátero, isósceles ou escaleno.
Segundo as classificações citadas, os triângulos T1 e T2 são identificados, respectivamente, como
A) retângulo escaleno e retângulo isósceles.
B) acutângulo escaleno e retângulo isósceles.
C) retângulo escaleno e acutângulo escaleno.
D) acutângulo escaleno e acutângulo equilátero.
E) retângulo escaleno e acutângulo equilátero.
Resolução
Para resolvermos a questão, basta observarmos que, no triângulo T1, como é formado um ângulo de 90º, ele é denominado triângulo retângulo com catetos de 12 m, 16 m e a hipotenusa não foi mostrada, mas pela regra de pitágoras, 3,4,5 sabe-se que a hipotenusa é maior que os outros dois catetos, sendo nesse caso, 20m. E, portanto, o triângulo T1 trata-se de um triângulo retângulo escaleno.
Além disso, ao olharmos o triângulo T2, vê-se que os dois lados AE e ED são iguais, medindo ambos 12 m. Sendo assim, pode-se concluir que os ângulos em A e D, devem ser iguais. Como já temos o ângulo de 60º em E, temos que, pela fórmula da soma dos ângulos internos de um triângulo, o valor dos outros dois ângulos internos do triângulo T2 é:
Si = 60 + 2x = 180º
2x = 180 – 60
x = 120/2
x = 60º , sendo então, um triângulo acutângulo e equilátero.
Alternativa E
