A porcentagem é um tema central na Matemática do ENEM e também aparece com frequência em questões das áreas de Ciências Humanas e Ciências da Natureza. Entender esse conceito vai te ajudar não só na prova, mas em situações do dia a dia.
O que é porcentagem?
Porcentagem, ou percentagem, vem do latim per centum, que significa “por cento” — ou seja, uma razão com base em 100, representada pelo símbolo %.
Exemplo:
30% = 30/100 = 0,30
Esse valor pode ser usado para representar partes de um todo, como aumento de preços, descontos, taxas de juros, crescimento populacional, entre outros.
Por que isso é importante no ENEM?
O ENEM cobra porcentagem de forma contextualizada, por isso é essencial compreender conceitos fundamentais como:
- Fator de acréscimo
- Fator de decréscimo
- Porcentagens sucessivas
Compreender esses conceitos permite resolver questões com mais rapidez, clareza e precisão.
🔺 Fator de Acréscimo
Usado quando há aumento percentual em um valor. A fórmula é:
Fator de acréscimo=1+i
Onde:
i = taxa em decimal (ex: 20% = 0,20)
Exemplo:
Um ingresso custa R$ 40,00 e sofre acréscimo de 20%. Qual será o novo valor?
40×1,2 = R$48,00
A multiplicação por 1,2 já inclui o aumento de 20%.
🔻 Fator de Decréscimo
Usado para descontos ou reduções percentuais. A fórmula é:
Fator de decréscimo=1− i
Onde:
i = taxa em decimal (ex: 85% = 0,85)
Exemplo:
Um produto custa R$ 30,00 e recebe um desconto de 15%. Qual o valor final?
30×0,85=R$25,50
A multiplicação por 0,85 já considera o desconto.
📊 Abaixo temos exemplos de fatores de acréscimo e decréscimo
| Acréscimo | Fator de Multiplicação |
|---|---|
| 10% | 1 + 10/100 = 1 + 0,1 = 1,1 |
| 15% | 1 + 15/100 = 1 + 0,15 = 1,15 |
| 20% | 1 + 20/100 = 1 + 0,2 = 1,2 |
| 63% | 1 + 63/100 = 1 + 0,63 = 1,63 |
| 86% | 1 + 86/100 = 1 + 0,86 = 1,86 |
| 100% | 1 + 100/100 = 1 + 1 = 2 |
| Decréscimo | Fator de Multiplicação |
|---|---|
| 10% | 1 – 10/100 = 1 – 0,1 = 0,9 |
| 15% | 1 – 15/100 = 1 – 0,5 = 0,85 |
| 63% | 1 – 63/100 = 1 – 0,63 = 0,37 |
| 88% | 1 – 88/100 = 1 – 0,88 = 0,12 |
| 100% | 1- 100/100 = 1 – 1 = 0 |
🔁 Porcentagens Sucessivas
Situação clássica do ENEM: quando há dois ou mais aumentos ou descontos seguidos.
Exemplo:
Em uma semana, o preço da gasolina aumentou 5%. Na semana seguinte, subiu mais 2%. Qual o aumento total?
Resolução:
Multiplicamos os dois fatores de acréscimo:
1,05 . 1,02 = 1,071 = 107,1%
O aumento total foi de 7,1%, e não 5% + 2% = 7%, pois as porcentagens foram aplicadas uma sobre a outra.
Saber trabalhar com porcentagem, fatores de acréscimo/decréscimo e porcentagens sucessivas é fundamental para resolver questões de forma rápida e correta no ENEM.
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