Os estilos musicais preferidos pelos jovens brasileiros são o samba, o rock e a MPB. O quadro a seguir registra o resultado de uma pesquisa relativa à preferência musical de um grupo de 1 000 alunos de uma escola. Alguns alunos disseram não ter preferência por nenhum desses três estilos.
Se for selecionado ao acaso um estudante no grupo pesquisado, qual é a probabilidade de ele preferir somente MPB?
A) 2%
B) 5%
C) 6%
D) 11%
E) 20%
Solução
Podemos observar que ao todo 200 pessoas gostam de MPB, dessas 50 gostam de samba e MPB e 60 de rock e MPB.
Para resolver essa questão vamos usar o diagrama de venn começando do grupo das pessoas que gostam dos três estilos.
Se são 20 pessoas que gostam dos três, e 50 pessoas gostam de samba e MPB, então, apenas 30 pessoas gostam só de samba e MPB e não gostam de rock:
O mesmo raciocínio serve para rock e MPB se ao todo 60 pessoas gostam desses dois gêneros, então 40 gostam apenas de rock e MPB e não gostam de samba:
Se no total são 200 pessoas que gostam de MPB, basta subtrair esses números de 200
200 – 40 – 20 – 30 = 110 gostam apenas de MPB
Se foram 1000 entrevistados, a probabilidade de de uma pessoa selecionada ao acaso preferir somente MPB é
110/1000 = 0,11 = 11%
Alternativa D
