O governo de uma cidade está preocupado com a possível epidemia de uma doença infectocontagiosa causada por bactéria. Para decidir que medidas tomar, deve calcular a velocidade de reprodução da bactéria. Em experiências laboratoriais de uma cultura bacteriana, inicialmente com 40 mil unidades, obteve-se a fórmula para a população:
p(t) = 40 • 23t
em que t é o tempo, em hora, e p(t) é a população, em milhares de bactérias.
Em relação à quantidade inicial de bactérias, após 20 min, a população será
A) reduzida a um terço.
B) reduzida à metade.
C) reduzida a dois terços.
D) duplicada.
E) triplicada.
Solução
O comando pede o tamanho da população quando tiver se passado 20 min, então basta substituir o tempo na fórmula. Como o t é representado em hora, temos que passar os 20 min para hora, ou seja, 20 min representa 1/3 de hora.
Aplicando na fórmula
p(t) = 40 . 2³ . 1/3
p(t) = 40 . 2¹
p(t) = 80
Logo, a população foi duplicada
Alternativa D
