O proprietário de um restaurante deseja comprar um tampo de vidro retangular para a base de uma mesa, como ilustra a figura
Sabe-se que a base da mesa, considerando a borda externa, tem a forma de um retângulo, cujos lados medem AC = 105 cm e AB = 120 cm.
Na loja onde será feita a compra do tampo, existem cinco tipos de opções de tampos, de diferentes dimensões, e todos com a mesma espessura, sendo:
Tipo 1: 110 cm x 125 cm
Tipo 2: 115 cm x 125 cm
Tipo 3: 115 cm x 130 cm
Tipo 4: 120 cm x 130 cm
Tipo 5: 120 cm x 135 cm
O proprietário avalia, para comodidade dos usuários, que se deve escolher o tampo de menor área possível que satisfaça a condição: ao colocar o tampo sobre a base, de cada lado da borda externa da base da mesa, deve sobrar uma região, correspondendo a uma moldura em vidro, limitada por um mínimo de 4 cm e máximo de 8 cm fora da base da mesa, de cada lado.
Segundo as condições anteriores, qual é o tipo de tampo de vidro que o proprietário avaliou que deve ser escolhido?
A) 1
B) 2
C) 3
D) 4
E) 5
Solução
O comando traz como condição a existência de uma moldura de vidro de no mínimo 4 cm e no máximo 8 cm em cada lado.
Com isso, o comprimento do vidro que ficará sobre AC tem que ter 105 + 4 + 4 = 113 cm no mínimo e 105 + 8 + 8 = 121 cm no máximo
E o comprimento do vidro que ficará sobre AB tem que ter 120 + 4 + 4 = 128 cm no mínimo e 120 + 8 + 8 = 136 cm no máximo
Vamos analisar os tipos
Tipo 1: 110 cm x 125 cm (não pode ser utilizado, pois o mínimo para AC é 113 e para AB é 128)
Tipo 2: 115 cm x 125 cm (não pode ser utilizado, pois o mínimo para AB é 128)
Tipo 3: 115 cm x 130 cm (pode ser utilizado)
Tipo 4: 120 cm x 130 cm (pode ser utilizado)
Tipo 5: 120 cm x 135 cm (pode ser utilizado)
O tipo que fornecerá a menor área é o tipo 3.
Alternativa C
