Atualmente existem muitos aplicativos de fazendas virtuais que, apesar de críticas, possuem uma enorme quantidade de usuários. Embora apresentem algumas diferenças de funcionamento, as fazendas virtuais possuem a mesma concepção: cada vez que o usuário cuida de sua fazenda ou da de seus amigos, ganha pontos, e, quanto mais pontos acumula, maior é seu nível de experiência.
Em um aplicativo de fazenda virtual, o usuário precisa de 1 000 pontos para atingir o nível 1. Acumulando mais 1 200 pontos, atinge o nível 2; acumulando mais 1 400 pontos, atinge o nível 3 e assim por diante, sempre com esse padrão.
Um usuário que está no nível 15 de experiência acumulou
A) 3 800 pontos.
B) 15 200 pontos.
C) 32 200 pontos.
D) 35 000 pontos.
E) 36 000 pontos.
Solução
Para resolvermos essa questão basta observar que se trata de uma PA, na qual os pontos são acrescidos numa razão de 200 pontos a cada nível, sendo o termo a1 igual a 1000, o termo n igual 15, e o an, ou a15, o valor que queremos encontrar. E para encontrarmos esse valor usaremos a fórmula do termo geral de uma PA:
an = a1 + ( n- 1) . r
a15 = 1000 + ( 15-1 ) . 200
a15 = 1000 + 14 . 200
a15 = 1000 + 2800
a15 = 3800 pontos
Como a questão pede os pontos acumulados até o nível 15, precisamos usar a fórmula de soma dos termos de uma PA, para encontrarmos quais foram os pontos acumulados, portanto, faremos:
S = (a1+ a15) . n/2
S = ( 1000 + 3800) . 15/2
S = 4800 . 15/2
S= 72000/2
S = 36 000
Alternativa E
