As fábricas de pneus utilizam-se de modelos matemáticos próprios em sua produção, para a adaptação dos vários tipos de pneus aos veículos: de bicicletas a caminhões, tratores e aviões. Um dos conceitos utilizados pela indústria é o de “índice de carga”, que está relacionado à carga máxima que pode ser suportada por um pneu. Uma empresa fabricante de pneus apresenta o seguinte quadro, relativo às cargas máximas suportadas por pneus cujos índices variam de 70 a 80. Há um comportamento regular em alguns intervalos, como se observa entre os índices de 70 a 74.
Qual equação representa a dependência entre o índice de carga (I) e a carga máxima (C), em kg, no intervalo de 70 a 74?
Solução
Para resolvermos essa questão, podemos utilizar a técnica do TGH para otimizarmos o tempo de resolução. Nessa técnica pegamos um par ordenado presente no intervalo solicitado pela questão, de 70 a 74 e substituímos nas alternativas, para ver qual corresponde aos valores dados.
O primeiro par ordenado que temos é (335,70)
Fazendo a substituição nas alternativas temos:
- 70 = 335/10 – 70
70 = 33,5 -70
70 = -36,5 ( a igualdade não está correta, portanto, alternativa invalidada)
- 70 = 335/10 + 36,5
70 = 33,5 + 36,5
70 = 70 (igualdade validada)
- 70 = 335/10 – 328
70 = 33,5 – 328
70 = -294,5 ( a igualdade não está correta, portanto, alternativa invalidada)
- 70 = 10 . 335 – 3280
70 = 3350 – 3280
70 = 70 (igualdade validada)
- 70 = 10 . 335 – 70
70 = 3350 – 70
70 = 3280 (a igualdade não está correta, portanto, alternativa invalidada)
Como duas alternativas validaram com o primeiro par ordenado que utilizamos, agora pegaremos outro par ordenado para ver se a alternativa correta é a letra d ou b. Sendo assim, utilizaremos o par (345,71)
b) 71 = 345/10 +36,5
71 = 34,5 + 36,5
71 = 71 (igualdade validada)
d) 71 = 10 . 345 – 3280
71 = 3450 – 3280
71 = 170 (a igualdade não está correta, portanto, alternativa invalidada)
Sendo assim, podemos concluir que a alternativa B tem a função que descreve o intervalo de 70 a 74.
Alternativa B
