Um reservatório de água com capacidade para 20 mil litros encontra-se com 5 mil litros de água num instante inicial (t) igual a zero, em que são abertas duas torneiras. A primeira delas é a única maneira pela qual a água entra no reservatório, e ela despeja 10 L de água por minuto; a segunda é a única maneira de a água sair do reservatório. A razão entre a quantidade de água que entra e a que sai, nessa ordem, é igual a 5/4 .
Considere que Q(t) seja a expressão que indica o volume de água, em litro, contido no reservatório no instante t, dado em minuto, com t variando de 0 a 7 500.
A expressão algébrica para Q(t) é
A) 5 000 + 2t
B) 5 000 – 8t
C) 5 000 – 2t
D) 5 000 + 10t
E) 5 000 – 2,5t
Solução
Para resolvermos essa questão, precisamos primeiro descobrir quanto de água sai da segunda torneira em 1 minuto.
É dito na questão que a razão entre a saída e entrada de água é de 5/4, portanto, conclui-se que:
5 —- 10L
4 —– xL
5x = 40 L
x = 8L que saem da torneira
Sendo assim, podemos concluir que, se a cada minuto entram 10L e saem 8L, a piscina enche 2L. Por isso, se antes ela tinha 5000, cada minuto que passar a mais ela deverá ter 5000 + 2t , sendo t a quantidade de minutos.
Alternativa A
