Ao elaborar um programa de condicionamento para um atleta, um preparador físico estipula que ele deve correr 1000 metros no primeiro dia, e nos dias seguintes, 200 metros a mais do que correu no dia anterior. O treinamento deseja que, ao final dos dias de treinamento, o atleta tenha percorrido, em média, 1700 m por dia.
Esse atleta deve participar desse programa por
A) 9 dias.
B) 8 dias.
C) 5 dias.
D) 4 dias.
E) 2 dias.
Solução
1º Encontrar a equação do termo geral:
an = a1 + (n-1).r
an = 1000 + (n-1).200
an = 1000 + 200n – 200
an = 800 + 200n
2ª Devemos aplicar na fórmula da soma dos termos, pois temos duas incógnitas:
sn = (a1 +an).n/2
sn = (1000 + 800 + 200n).n/2
sn = (1800 + 200n).n/2
sn = (900 +100n).n
Aqui podemos fazer aplicando a fórmula da média, visto que a questão já fornecer o valor da média, assim, temos:
Média = Soma da PA/ Quantidade de termos (n)
1700 = (900 + 100n).n/n
Cancelando o n com n:
1700 – 900 = 100 n
800 = 100 n
800/100 = n
8 = n
O atleta deve participar do programa por 8 dias.
Alternativa B
