Questão 153 – Geometria Plana
A manchete demonstra que o transporte de grandes cargas representa cada vez mais preocupação quando feito em vias urbanas.
Caminhão entala em viaduto no Centro
Um caminhão de grande porte entalou embaixo do viaduto no cruzamento das avenidas Borges de Medeiros e Loureiro da Silva no sentido Centro-Bairro, próximo à Ponte de Pedra, na capital. Esse veículo vinha de São Paulo para Porto Alegre e transportava três grandes tubos, conforme ilustrado na foto.
Considere que o raio externo de cada cano da imagem seja 0,60 m e que eles estejam em cima de uma carroceria cuja parte superior está a 1,30 m do solo. O desenho representa a vista traseira do empilhamento dos canos.
A margem de segurança recomendada para que um veículo passe sob um viaduto é que a altura total do veículo com a carga seja, no mínimo, 0,50 m menor do que a altura do vão do viaduto.
Considere 1,7 como aproximação para √3.
Qual deveria ser a altura mínima do viaduto, em metro, para que esse caminhão pudesse passar com segurança sob seu vão?
A) 2,82.
B) 3,52.
C) 3,70.
D) 4,02.
E) 4,20.
Solução
Sabemos que acima dos campos tem uma margem de 0,5 m enquanto a carroceria tem 1,3 m de altura, agora basta calcular x
Sabemos que x = 0,6 + 0,6 + h, onde h é a altura do triângulo equilátero formado pelos raios dos círculos
Sabemos que a altura do triângulo equilátero é dada pela fórmula
h = l√3/2
Então
h = 1,2.√3/2
h = 0,6 . 1,7 = 1,02
Agora basta somar tudo
0,5 + 1,3 + 0,6 + 0,6 + 1,02 = 4,02 m
Alternativa D
Veja a resolução com mais detalhes no vídeo abaixo!
