Questão 160 – Análise Combinatória
O comitê organizador da Copa do Mundo 2014 criou a logomarca da Copa, composta de uma figura plana e o slogan “Juntos num só ritmo”, com mãos que se unem formando a taça Fifa. Considere que o comitê organizador resolvesse utilizar todas as cores da bandeira nacional (verde, amarelo, azul e branco) para colorir a logomarca, de forma que regiões vizinhas tenham cores diferentes.
De quantas maneiras diferentes o comitê organizador da Copa poderia pintar a logomarca com as cores citadas?
A) 15
B) 30
C) 108
D) 360
E) 972
Solução
Temos 4 cores disponíveis vamos separar a imagem em regiões e analisar as opções de combinações
Começando pela região A temos 4 opções de cor
-> em seguida analisando a B, já tendo selecionado a A, temos 3 opções de cor
-> analisando a C, apenas 3
-> a região D o mesmo, apenas 3
-> a região E também tem 3 opções
-> a regiao F tambem, com 3 opções
Multiplicando todos esses números temos
4.3.3.3.3.3 = 972
Alternativa E
Veja a resolução com mais detalhes no vídeo abaixo!
