Questão 150 – ENEM 2016

Questão 150 – Razão e proporção

Para a construção de isolamento acústico numa parede cuja área mede 9 m², sabe-se que, se a fonte sonora estiver a 3 m do plano da parede, o custo é de R$ 500,00. Nesse tipo de isolamento, a espessura do material que reveste a parede é inversamente proporcional ao quadrado da distância até a fonte sonora, e o custo é diretamente proporcional ao volume do material do revestimento.

Uma expressão que fornece o custo para revestir uma parede de área A (em metro quadrado), situada a D metros da fonte sonora, é

Solução

Se a espessura E do material é inversamente proporcional ao quadrado da distância temos que (sendo x uma constante qualquer)

E ≈ x/D²

O custo C é diretamente proporcional ao volume do material, se o volume é V, temos (sendo y uma constante qualquer)

C = yV

V = C/y

O volume V é calculado por (sendo A a área)

V = E.A

Então substituindo a primeira equação e a segunda na última temos

C/y = A . x/D²

C =x.y. A/D²

Para descobrir o valor de x.y basta substituir os dados da questão 

C = 500

D = 3m

A = 9m²

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500 = x.y . 9/9

xy = 500

Então 

C = 500. A/D²

Alternativa B