Questão 162 – Matemática Básica
Um arquiteto está reformando uma casa. De modo a contribuir com o meio ambiente, decide reaproveitar tábuas de madeira retiradas da casa. Ele dispõe de 40 tábuas de 540 cm, 30 de 810 cm e 10 de 1 080 cm, todas de mesma largura e espessura. Ele pediu a um carpinteiro que cortasse as tábuas em pedaços de mesmo comprimento, sem deixar sobras, e de modo que as novas peças ficassem com o maior tamanho possível, mas de comprimento menor que 2 m.
Atendendo o pedido do arquiteto, o carpinteiro deverá produzir
A) 105 peças.
B) 120 peças.
C) 210 peças.
D) 243 peças.
E) 420 peças.
Solução
Precisamos saber um número que divide 540, 810 e 1080, para isso faremos o MDC.
MDC de 540, 810 e 1080 = 270 cm
Mas 270 é maior que 2 metros, por MDC ser o maior divisor comum, podemos encontrar o o próximo a ele que seja menor que 270
270 = 2.5.3.3.3
Dividindo pelo menor divisor de 270, temos 135 cm, que é um divisor 540, 810 e 1080 e é menor que 2 metros.
Agora vamos calcular quantos pedaços de 135 cm conseguimos
São 40 barras de 540 cm,
540/135 = 4
4.40 = 160 barras
São 30 de 810 cm,
810/135 = 6
6.30 = 180 barras
São 10 de 1080 cm,
1080/135 = 8
8.10 = 80 barras
Somando tudo temos
160 + 180 + 80 = 420 barras
Alternativa E
