Questão 171 – Geometria Espacial
O índice pluviométrico é utilizado para mensurar a precipitação da água da chuva, em milímetros, em determinado período de tempo. Seu cálculo é feito de acordo com o nível de água da chuva acumulada em 1 m², ou seja, se o índice for de 10 mm, significa que a altura do nível de água acumulada em um tanque aberto, em formato de um cubo com 1 m² de área de base, é de 10 mm. Em uma região, após um forte temporal, verificou-se que a quantidade de chuva acumulada em uma lata de formato cilíndrico, com raio 300 mm e altura 1 200 mm, era de um terço da sua capacidade.
Utilize 3,0 como aproximação para π.
O índice pluviométrico da região, durante o período do temporal, em milímetros, é de
A) 10,8.
B) 12,0.
C) 32,4.
D) 108,0.
E) 324,0.
Solução
Vamos primeiro calcular o volume atingido no cilindro usando a fórmula de volume com altura 1200.1/3 mm
h.πR2
(1200.1/3).3.3002 = 400.3.90000
108 000 000 mm
Queremos saber qual altura esse volume alcançaria em um tanque de base 1 m2.
Vamos primeiro transformar essa medida em milímetros quadrados para que possamos fazer os cálculos
1 m2 = 1 000 000 mm2
O volume desse paralelepípedo é calculado por área da base vezes a altura (H), como já sabemos a área da base já temos a seguinte igualdade
1000000 . H = 108000000
H = 108 mm
Alternativa D
