Questão 174 – ENEM 2015

Questão 174 – Função de 2o grau

Um estudante está pesquisando o desenvolvimento de certo tipo de bactéria. Para essa pesquisa, ele utiliza uma estufa para armazenar as bactérias. A temperatura no interior dessa estufa, em graus Celsius, é dada pela expressão T(h) = – h² + 22h – 85, em que h representa as horas do dia. Sabe-se que o número de bactérias é o maior possível quando a estufa atinge sua temperatura máxima e, nesse momento, ele deve retirá-las da estufa. A tabela associa intervalos de temperatura, em graus Celsius, com as classificações: muito baixa, baixa, média, alta e muito alta.

Quando o estudante obtém o maior número possível de bactérias, a temperatura no interior da estufa está classificada como

A) muito baixa.

B) baixa.

C) média.

D) alta.

E) muito alta.

Solução

Precisamos descobrir qual a temperatura máxima usando o y do vétice.

T(h) = – h² + 22h – 85,

Sendo y_v = -Δ/4a

Temos 

Δ = b² – 4ac

Δ = 22.22 – 4.(-1).(-85)

Δ = 144

Então

y_v = -144/-4

y_v = 36

Alternativa D