Questão 153 – ENEM 2022

Questão 153 – Geometria Espacial

Uma empresa produz e vende um tipo de chocolate, maciço, em formato de cone circular reto com as medidas do diâmetro da base e da altura iguais a 8 cm e 10 cm, respectivamente, como apresenta a figura.

Devido a um aumento de preço dos ingredientes utilizados na produção desse chocolate, a empresa decide produzir esse mesmo tipo de chocolate com um volume 19% menor, no mesmo formato de cone circular reto com altura de 10 cm.

Para isso, a empresa produzirá esses novos chocolates com medida do raio da base, em centímetro, igual a

A) 1,52.

B) 3,24.

C) 3,60.

D) 6,48.

E) 7,20.

Solução

O volume anterior é

V = π . r² . h / 3

r = 4 e h = 10, temos

V = 160π/3

Como tirou 19% do volume, ficaremos com 0,81 do volume com um novo raio R e a mesma altura, ou seja

160π/3 . 0,81 = π . R² . 10 / 3

Temos

R² = 16 . 0,81

Tirando raiz dos dois lados temos

R = 4 . 0,9

R = 3,6

Alternativa C

Veja a resolução com mais detalhes no vídeo abaixo!