Questão 142 – ENEM 2014

Questão 142 – Geometria Espacial

Na alimentação de gado de corte, o processo de cortar a forragem, colocá-la no solo, compactá-la e protegê-la com uma vedação denomina-se silagem. Os silos mais comuns são os horizontais, cuja forma é a de um prisma reto trapezoidal, conforme mostrado na figura.

Considere um silo de 2 m de altura, 6 m de largura de topo e 20 m de comprimento. Para cada metro de altura do silo, a largura do topo tem 0,5 m a mais do que a largura do fundo. Após a silagem, 1 tonelada de forragem ocupa 2 m³ desse tipo de silo.

EMBRAPA. Gado de corte. Disponível em: www.cnpgc.embrapa.br. Acesso em: 1 ago. 2012 (adaptado).

Após a silagem, a quantidade máxima de forragem que cabe no silo, em toneladas, é

A) 110.

B) 125.

C) 130.

D) 220.

E) 260.

Solução

Para determinar a largura do silo sabemos que a cada metro de altura (h = 2) a largura do topo tem 0,5 a mais do que a largura do fundo, ou seja

B – h.0,5 = b

Substituindo os valores que temos

6 – 2.0,5 = b

b = 5

Calculando o volume basta usar a área do trapézio como base, sendo ela

(B + b).h/2, temos

(6 + 5).2/2 = 11 m²

O volume é dado por área da base vezes o comprimento, ou seja

11.C = 11.20 = 220 m³

Sendo 1 tonelada de forragem a cada 2 m³ , a quantidade total de selagem será

220/2 = 110 toneladas

Alternativa A