Questão 142 – Geometria Espacial
Na alimentação de gado de corte, o processo de cortar a forragem, colocá-la no solo, compactá-la e protegê-la com uma vedação denomina-se silagem. Os silos mais comuns são os horizontais, cuja forma é a de um prisma reto trapezoidal, conforme mostrado na figura.
Considere um silo de 2 m de altura, 6 m de largura de topo e 20 m de comprimento. Para cada metro de altura do silo, a largura do topo tem 0,5 m a mais do que a largura do fundo. Após a silagem, 1 tonelada de forragem ocupa 2 m3 desse tipo de silo.
EMBRAPA. Gado de corte. Disponível em: www.cnpgc.embrapa.br. Acesso em: 1 ago. 2012 (adaptado).
Após a silagem, a quantidade máxima de forragem que cabe no silo, em toneladas, é
A) 110.
B) 125.
C) 130.
D) 220.
E) 260.
Solução
Para determinar a largura do silo sabemos que a cada metro de altura (h = 2) a largura do topo tem 0,5 a mais do que a largura do fundo, ou seja
B – h.0,5 = b
Substituindo os valores que temos
6 – 2.0,5 = b
b = 5
Calculando o volume basta usar a área do trapézio como base, sendo ela
(B + b).h/2, temos
(6 + 5).2/2 = 11 m2
O volume é dado por área da base vezes o comprimento, ou seja
11.C = 11.20 = 220 m3
Sendo 1 tonelada de forragem a cada 2 m3 , a quantidade total de selagem será
220/2 = 110 toneladas
Alternativa A
