Questão 159 – Geometria Plana
Uma pessoa possui um espaço retangular de lados 11,5 m e 14 m no quintal de sua casa e pretende fazer um pomar doméstico de maçãs. Ao pesquisar sobre o plantio dessa fruta, descobriu que as mudas de maçã devem ser plantadas em covas com uma única muda e com espaçamento mínimo de 3 metros entre elas e entre elas e as laterais do terreno. Ela sabe que conseguirá plantar um número maior de mudas em seu pomar se dispuser as covas em filas alinhadas paralelamente ao lado de maior extensão.
O número máximo de mudas que essa pessoa poderá plantar no espaço disponível é
A) 4.
B) 8.
C) 9.
D) 12.
E) 20.
Solução
Podemos observar que, respeitando o espaçamento entre a primeira muda e a parede, as dimensões do retângulo menor serão 8 m e 5,5 m
As fileiras serão paralelas ao lado de 8 m e ao posicionar as mudas na primeira fileira podemos notar que conseguimos colocar apenas 3 mudas.
Para aproveitar melhor o espaço, vamos posicioná-las em formato de triângulos equiláteros onde h representa a altura do triângulo equilátero de lado 3.
A altura h é dada por 3√3/2
Sendo √3 aproximadamente 1,5
h é aproximadamente 3.1,5/2 = 2,5
Então na dimensão 5,5 m cabem 3 linhas.
Multiplicando 3.3 = 9 mudas
Alternativa C
