Questão 170 – Geometria Espacial
Uma empresa que organiza eventos de formatura confecciona canudos de diplomas a partir de folhas de papel quadradas. Para que todos os canudos fiquem idênticos, cada folha é enrolada em torno de um cilindro de madeira de diâmetro d em centímetros, sem folga, dando-se 5 voltas completas em torno de tal cilindro. Ao final, amarra-se um cordão no meio do diploma, bem ajustado, para que não ocorra o desenrolamento, como ilustrado na figura:
Em seguida, retira-se o cilindro de madeira do meio do papel enrolado, finalizando a confecção do diploma. Considere que a espessura da folha de papel original seja desprezível.
Qual é a medida, em centímetros, do lado da folha de papel usado na confecção do diploma?
A) π d
B) 2π d
C) 4π d
D) 5π d
E) 10π d
Solução
Precisamos que o lado L do papel coincida com 5 voltas da circunferência de diâmetro d, raio d/2, ou seja
L = 5. (2πd/2)
L = 5πd
Alternativa D
