Questão 150 AMARELA – Geometria Espacial
A água utilizada pelos 75 moradores de um vilarejo provém de um reservatório de formato cilíndrico circular reto cujo raio da base mede 5 metros, é sempre abastecido no primeiro dia de cada mês por caminhões-pipa. Cada morador desse vilarejo consome, em média, 200 litros de água por dia.
No mês de junho de um determinado ano, o vilarejo festejou o dia do seu padroeiro e houve um gasto extra de água nos primeiros 20 dias. Passado esse período, as pessoas verificaram a quantidade de água presente no reservatório e constataram que o nível da coluna de água estava em 1,5 metro. Decidiram, então, fazer um racionamento de água durante os 10 dias seguintes. Considere 3 como aproximação para pi.
Qual é a quantidade mínima de água, em litro, que cada morador, em média, deverá economizar por dia, de modo que o reservatório não fique sem água nos próximos 10 dias?
A) 50
B) 60
C) 80
D) 140
E) 150
Solução
Por mês os moradores consomem
75 . 200 . 30 = 450000L = 450m³ de água
Vamos determinar a altura dada a coluna normalmente
450m³ = 3. 5² . h
450 = 75.h
h = 6m
Temos então que 6m gera o volume para necessário para os moradores, vamos descobrir agora quanto de volume tem na altura 1,5m
6 — 450
1,5 — x
x = 450.1,5/6 = 112,5m³ = 112500L, isso tem que durar 10 dias para 75 pessoas.
112500/(10.75) = 150L, então cada morador vai ter que usar 150L de água invés de 200, ou seja, terão que economizar 50L.
Alternativa A
Veja nossa resolução com mais detalhes no vídeo abaixo!
