Questão 156 – Geometria Plana
Uma fábrica de fórmicas produz placas quadradas de lados de medida igual a y centímetros. Essas placas são vendidas em caixas com N unidades e, na caixa, é especificada a área máxima S que pode ser coberta pelas N placas.
Devido a uma demanda do mercado por placas maiores, a fábrica triplicou a medida dos lados de suas placas e conseguiu reuni-las em uma nova caixa, de tal forma que a área coberta S não fosse alterada.
A quantidade X, de placas do novo modelo, em cada nova caixa será igual a:
A) N/9
B) N/6
C) N/3
D) 3N
E) 9N
Solução
Antes a medida do lado era y, então a medida da área é y2. Se são N placas, a área S é N.y2.
Como agora o lado foi triplicado se tornando 3y e a área 9y2, com X placas, a área total é X.9y2.
Se queremos manter a área total temos que
S = N.y2
E
S = 9.X.y2
Então
9.X.y2 = N.y2
X = N/9
Alternativa A
