Questão 169 – Análise Combinatória
Considere o seguinte jogo de apostas:
Numa cartela com 60 números disponíveis, um apostador escolhe de 6 a 10 números. Dentre os números disponíveis, serão sorteados apenas 6. O apostador será premiado caso os 6 números sorteados estejam entre os números escolhidos por ele numa mesma cartela.
O quadro apresenta o preço de cada cartela, de acordo com a quantidade de números escolhidos.
Cinco apostadores, cada um com R$ 500,00 para apostar, fizeram as seguintes opções:
Arthur: 250 cartelas com 6 números escolhidos;
Bruno: 41 cartelas com 7 números escolhidos e 4 cartelas com 6 números escolhidos;
Caio: 12 cartelas com 8 números escolhidos e 10 cartelas com 6 números escolhidos;
Douglas: 4 cartelas com 9 números escolhidos;
Eduardo: 2 cartelas com 10 números escolhidos.
Os dois apostadores com maiores probabilidades de serem premiados são
A) Caio e Eduardo.
B) Arthur e Eduardo.
C) Bruno e Caio.
D) Arthur e Bruno.
E) Douglas e Eduardo.
Solução
Arthur tem 250 jogos diferentes
Bruno tem
41 . C7,6 = 41 . 7!/6!1! =41 . 7 = 287 jogos com cartelas de 7
mais 4 de 6
287 + 4 = 291 jogos diferentes
Caio tem
12. C8,6 + 10 = 12 . 8!/6!.2! + 10 = 12.4.7 + 10 = 346 jogos diferentes
Douglas tem 4.C9,6 = 4 . 9!/6!.3! = 4.3.4.7 = 336 jogos diferentes
Eduardo tem 2.C10,6 = 2 . 10!/6!.4! = 2.5.3.2.7 = 420 jogos diferentes
Os apostadores com maiores probabilidades de serem premiados são Eduardo e Caio.
Alternativa A
