Questão 172 – ENEM 2022

Questão 172 – Geometria Espacial

Um casal planeja construir em sua chácara uma piscina com o formato de um paralelepípedo reto retângulo com capacidade para 90 000 L de água. O casal contratou uma empresa de construções que apresentou cinco projetos com diferentes combinações nas dimensões internas de profundidade, largura e comprimento. A piscina a ser construída terá revestimento interno em suas paredes e fundo com uma mesma cerâmica, e o casal irá escolher o projeto que exija a menor área de revestimento.

As dimensões internas de profundidade, largura e comprimento, respectivamente, para cada um dos projetos, são:

• projeto I: 1,8 m, 2,0 m e 25,0 m;

• projeto II: 2,0 m, 5,0 m e 9,0 m;

• projeto III: 1,0 m, 6,0 m e 15,0 m;

• projeto IV: 1,5 m, 15,0 m e 4,0 m;

• projeto V: 2,5 m, 3,0 m e 12,0 m.

O projeto que o casal deverá escolher será o

A) I.

B) II.

C) III.

D) IV.

E) V.

Solução

O revestimento de piscina será feito apenas nas laterais fundo, para calcular as áreas laterais teremos 2.profundidade.largura + 2.profundidade.comprimento somadas a área do fundo que é dada por comprimento.largura, calculando de cada projeto:

Projeto I: 2 .1,8 . 2 + 2 . 1,8 . 25 + 2 . 25 = 147,2 m²

Projeto II: 2 . 5 . 2 + 2 . 9 . 2 + 9 . 5 = 101 m²

Projeto III: 2 . 1 . 6 + 2 . 1 . 15 + 15 . 6 = 132 m²

Projeto IV: 2 . 1,5 . 15 + 2 . 1,5 . 4 + 15 . 4 = 117 m²

Projeto V: 2 . 2,5 . 3 + 2 . 2,5 . 12 + 3 . 12 = 111 m²

O projeto de menor área é o projeto II

Alternativa B

Veja a resolução com mais detalhes no vídeo abaixo!