Questão 172 – Geometria Espacial
Um casal planeja construir em sua chácara uma piscina com o formato de um paralelepípedo reto retângulo com capacidade para 90 000 L de água. O casal contratou uma empresa de construções que apresentou cinco projetos com diferentes combinações nas dimensões internas de profundidade, largura e comprimento. A piscina a ser construída terá revestimento interno em suas paredes e fundo com uma mesma cerâmica, e o casal irá escolher o projeto que exija a menor área de revestimento.
As dimensões internas de profundidade, largura e comprimento, respectivamente, para cada um dos projetos, são:
• projeto I: 1,8 m, 2,0 m e 25,0 m;
• projeto II: 2,0 m, 5,0 m e 9,0 m;
• projeto III: 1,0 m, 6,0 m e 15,0 m;
• projeto IV: 1,5 m, 15,0 m e 4,0 m;
• projeto V: 2,5 m, 3,0 m e 12,0 m.
O projeto que o casal deverá escolher será o
A) I.
B) II.
C) III.
D) IV.
E) V.
Solução
O revestimento de piscina será feito apenas nas laterais fundo, para calcular as áreas laterais teremos 2.profundidade.largura + 2.profundidade.comprimento somadas a área do fundo que é dada por comprimento.largura, calculando de cada projeto:
Projeto I: 2 .1,8 . 2 + 2 . 1,8 . 25 + 2 . 25 = 147,2 m2
Projeto II: 2 . 5 . 2 + 2 . 9 . 2 + 9 . 5 = 101 m2
Projeto III: 2 . 1 . 6 + 2 . 1 . 15 + 15 . 6 = 132 m2
Projeto IV: 2 . 1,5 . 15 + 2 . 1,5 . 4 + 15 . 4 = 117 m2
Projeto V: 2 . 2,5 . 3 + 2 . 2,5 . 12 + 3 . 12 = 111 m2
O projeto de menor área é o projeto II
Alternativa B
Veja a resolução com mais detalhes no vídeo abaixo!
