Questão 138 – Razão e Proporção
José, Carlos e Paulo devem transportar em suas bicicletas uma certa quantidade de laranjas. Decidiram dividir o trajeto a ser percorrido em duas partes, sendo que ao final da primeira parte eles redistribuiriam a quantidade de laranjas que cada um carregava dependendo do cansaço de cada um. Na primeira parte do trajeto José, Carlos e Paulo dividiram as laranjas na proporção 6 : 5 : 4, respectivamente. Na segunda parte do trajeto José, Carlos e Paulo dividiram as laranjas na proporção 4 : 4 : 2, respectivamente.
Sabendo-se que um deles levou 50 laranjas a mais no segundo trajeto, qual a quantidade de laranjas que José, Carlos e Paulo, nessa ordem, transportaram na segunda parte do trajeto?
A) 600, 550, 350
B) 300, 300, 150
C) 300, 250, 200
D) 200, 200, 100
E) 100, 100, 50
Solução
É uma divisão proporcional
Na primeira parte da viagem somando todas as proporções sabemos que o total de laranjas foi dividida em
6+5+4= 15 partes
Ou seja, Jose levou 6/15, Carlos 5/15 e Paulo 4/15.
Na segunda viagem as laranjas foram dividas em
4+4+2 = 10 partes.
Onde José levou 4/10, Carlos 4/10 e Paulo 2/10.
José levou 0,4 das laranjas na primeira viagem e 0,4 das laranjas na segunda viagem.
Carlos levo 0,33… das laranjas na primeira viagem e 0,4 das laranjas na segunda.
Paulo levou 0,266… das laranjas na primeira viagem e 0,2 na segunda viagem.
O único que aumentou a quantidade de laranjas levadas da primeira pra segunda viagem foi Carlos, calculando a diferença.
Carlos:
4/10 – 5/15 = 12/30 – 10/30 = 2/30 = 1/15
Se 1/15 corresponde a 50 laranjas então x será o total de laranjas por trajeto
1x/15 = 50
x = 750 laranjas
Na segunda viagem José e Carlos levaram
4/10 de 750 = 300 laranjas cada
E restaram 150 para Paulo.
Alternativa B
