Questão 159 – Função de 1o Grau
O prefeito de uma cidade deseja construir uma rodovia para dar acesso a outro município. Para isso, foi aberta uma licitação na qual concorreram duas empresas. A primeira cobrou R$ 100 000,00 por km construído (n), acrescidos de um valor fixo de R$ 350 000,00, enquanto a segunda cobrou R$ 120 000,00 por km construído (n) acrescido de um valor fixo de R$ 150 000,00. As duas empresas apresentam o mesmo padrão de qualidade dos serviços prestados, mas apenas uma delas poderá ser contratada.
Do ponto de vista econômico, qual equação possibilitaria encontrar a extensão da rodovia que tornaria indiferente para a prefeitura escolher qualquer uma das propostas apresentadas?
A) 100n + 350 = 120n + 150
B) 100n + 150 = 120n + 350
C) 100(n + 350) = 120(n + 150)
D) 100(n + 350 000) = 120(n + 150 000)
E) 350(n + 100 000) = 150(n + 120 000)
Solução
Na primeira a cada n aumenta 100 000 reais além do valor fixo de 350 000 reais, então a equação será
F(n) = 100000n + 350000
Enquanto na segunda a cada n aumenta 120 000 reais além do valor fixo de 150 000 reais, então a equação será
G(n) = 120000n + 150000
Igualando as duas equações teremos os formato dado nas alternativas.
100000n + 350000 = 120000n + 150000
Dividindo os dois lados por 1000 temos
100n + 350 = 120n + 150
Alternativa A
