Questão 174 – Análise Combinatória
O setor de recursos humanos de uma empresa vai realizar uma entrevista com 120 candidatos a uma vaga de contador. Por sorteio, eles pretendem atribuir a cada candidato um número, colocar a lista de números em ordem numérica crescente e usá-la para convocar
os interessados. Acontece que, por um defeito do computador, foram gerados números com 5 algarismos distintos e, em nenhum deles, apareceram dígitos pares.
Em razão disso, a ordem de chamada do candidato que tiver recebido o número 75 913 é
A) 24
B) 31
C) 32
D) 88
E) 89
Solução
– Analisando primeiro os números na qual o algarismo da dezena de milhar é menor que 7.
Fixando 1, 3 ou 5 nessa casa temos 4 opções para a 2a casa, 3 para a 3a, 2 para a 4a e 1 opção para as subsequentes.
Como são 3 opções de números na primeira casa ficaremos com
3.4.3.2.1 = 72 combinações
– Agora dos números que começam com 7 na casa das dezenas de milhar, todos que tem 1 ou 5 na casa das unidades de milhar são menores que 75913.
Fixando o 7 na primeira casa e o 3 ou o 1 na segunda, temos 3 possibilidades para a 3a casa, 2 para a 4a e 1 para a 5a. Finalizando com
1.2.3.2.1 = 12 combinações
– Fixando 7 na DM, 5 na UM, temos 2 possibilidades que são menores que 9 para ficar na casa das centenas, a 1 e a 3, duas possibilidades restantes na dezena e uma na unidade.
1.1.2.2.1 = 4 combinações
Foram no total
72 + 12 + 4 = 88 combinações antes do número desejado, ou seja, ele está na 89a posição.
Alternativa E
