Questão 164 – Geometria Espacial
Uma metalúrgica recebeu uma encomenda para fabricar, em grande quantidade, uma peça com o formato de um prisma reto com base triangular, cujas dimensões da base são 6 cm, 8 cm e 10 cm e cuja altura é 10 cm. Tal peça deve ser vazada de tal maneira que a perfuração na forma de um cilindro circular reto seja tangente às suas faces laterais, conforme mostra a figura.
O raio da perfuração da peça é igual a
A) 1 cm.
B) 2 cm.
C) 3 cm.
D) 4 cm.
E) 5 cm.
Solução
O triângulo 6, 8, 10 é um triângulo pitagórico, ou seja, retângulo.
Podemos observar então que o lado 6 é dividido em 2 partes, uma corresponde a r e a outra 6 – r e o lado 8 é dividido entre r e 8 -r.
pelo teorema das tangentes podemos afirmar que o lado 10 consequentemente vai ser dividido entre 6 – r e 8 – r.
Se
6-r + 8-r = 10
-2r = -14 + 10
r = 2
Alternativa B
