Questão 165 – Função de 2o grau
Nos processos industriais, como na indústria de cerâmica, é necessário o uso de fornos capazes de produzir elevadas temperaturas e, em muitas situações, o tempo de elevação dessa temperatura deve ser controlado, para garantir a qualidade do produto final e a economia no processo. Em uma indústria de cerâmica, o forno é programado para elevar a temperatura ao longo do tempo de acordo com a função
em que T é o valor da temperatura atingida pelo forno, em graus Celsius, e t é o tempo, em minutos, decorrido desde o instante em que o forno é ligado.
Uma peça deve ser colocada nesse forno quando a temperatura for 48°C e retirada quando a temperatura for 200°C.
O tempo de permanência dessa peça no forno é, em minutos, igual a
A) 100.
B) 108.
C) 128.
D) 130.
E) 150.
Solução
Vamos descobrir quanto é T(100) para determinar quais equações usar em quais momentos
T(100) = 7.100/5 + 20
T(100) = 160
Então para a temperatura 48 usaremos a equação 1 e para 200 usaremos a equação 2.
48 = 7t/5 + 20
28 = 7t/5
140 = 7t
t = 20 min
Ou seja, colocamos a peça depois de 20 minutos de aquecimento do forno.
200 = 2t2/125 – 16t/5 + 320
00= 2t2/125 – 16t/5 +120
0 = 2t2 – 400t + 15000
0 = t2 – 200t + 7500
É possível usar bhaskara ou steven para descobrir que as raízes dessa equação são
t = 50 e t = 150, como t = 50 só pode ser usado na equação 1, sabemos que t = 150
Subtraindo o tempo que ficou aquecendo temos o tempo total que a peça ficou no forno:
150 – 20 = 130 min
Alternativa D
