Questão 179 – Progressão Geométrica
Ronaldo é um garoto que adora brincar com números. Numa dessas brincadeiras, empilhou caixas numeradas de acordo com a sequência conforme mostrada no esquema a seguir.
Ele percebeu que a soma dos números em cada linha tinha uma propriedade e que, por meio dessa propriedade, era possível prever a soma de qualquer linha posterior às já construídas.
A partir dessa propriedade, qual será a soma da 9a linha da sequência de caixas empilhadas por Ronaldo?
A) 9
B) 45
C) 64
D) 81
E) 285
Solução
Observando o padrão temos que
1 = 1
1+2+1 = 4
1+2+3+2+1 = 9
1+2+3+4+3+2+1= 16
Podemos observar que a soma de cada linha é o quadrado da mesma, ou seja, na 9a linha o resultado da soma será
9.9 = 81
Alternativa D
