Questão 156 – Lógica
Para cada indivíduo, a sua inscrição no Cadastro de Pessoas Físicas (CPF) é composto por um número de 9 algarismos e outro número de 2 algarismos, na forma d1 e d2, em que os dígitos d1 e d2 são denominados dígitos verificadores. Os dígitos verificadores são calculados, a partir da esquerda, da seguinte maneira: os 9 primeiros algarismos são multiplicados pela sequência 10, 9, 8, 7, 6, 5, 4, 3, 2 (o primeiro por 10, o segundo por 9, e assim sucessivamente); em seguida, calcula-se o resto r da divisão da soma dos resultados das multiplicações por 11, e se esse resto r for 0 ou 1, d1 é zero, caso contrário d1 = (11 – r). O dígito d2 é calculado pela mesma regra, na qual os números a serem multiplicados pela sequência dada são contados a partir do segundo algarismo, sendo d1 o último algarismo, isto é, d2 é zero se o resto s da divisão por 11 das somas das multiplicações for 0 ou 1, caso contrário, d2 = (11 – s).
Suponha que João tenha perdido seus documentos, inclusive o cartão de CPF e, ao dar queixa da perda na delegacia, não conseguisse lembrar quais eram os dígitos verificadores, recordando-se apenas que os nove primeiros algarismos eram 123.456.789. Neste caso, os dígitos verificadores d1 e d2 esquecidos são, respectivamente,
A) 0 e 9.
B) 1 e 4.
C) 1 e 7.
D) 9 e 1.
E) 0 e 1.
Solução
Vamos fazer as multiplicações para calcular d1
10.1 + 9.2 + 8.3 + 7.4+ 6.5 + 5.6 + 4.7 + 3.8 + 2.9 =
10 + 18 + 24 + 28 + 30 + 30 + 28 + 24 + 18 = 210
210 / 11 = 19 com resto 1
Ou seja d1 = 0
Calculando d2 agora
10.2 + 9.3 + 8.4 + 7.5 + 6.6 + 5.7 + 4.8 + 3.9 =
20 + 27 + 32 + 35 + 36 + 35 + 32 + 27 = 244
244 / 11 = 22 com resto 2
d2 = 11 – 2 = 9
Alternativa A
