Questão 161 – Estatística
Suponha que a etapa final de uma gincana escolar consista em um desafio de conhecimentos. Cada equipe escolheria 10 alunos para realizar uma prova objetiva, e a pontuação da equipe seria dada pela mediana das notas obtidas pelos alunos. As provas valiam, no máximo, 10 pontos cada. Ao final, a vencedora foi a equipe Ômega, com 7,8 pontos, seguida pela equipe Delta, com 7,6 pontos. Um dos alunos da equipe Gama, a qual ficou na terceira e última colocação, não pôde comparecer, tendo recebido nota zero na prova. As notas obtidas pelos 10 alunos da equipe Gama foram 10; 6,5; 8; 10; 7; 6,5; 7; 8; 6; 0.
Se o aluno da equipe Gama que faltou tivesse comparecido, essa equipe
A) teria a pontuação igual a 6,5 se ele obtivesse nota 0.
B) seria a vencedora se ele obtivesse nota 10.
C) seria a segunda colocada se ele obtivesse nota 8.
D) permaneceria na terceira posição, independentemente da nota obtida pelo aluno.
E) empataria com a equipe Ômega na primeira colocação se o aluno obtivesse nota 9.
Solução
Analisando a mediana de acordo com cada alternativa
A-> 0; 6; 6,5; 6,5; 7; 7; 8; 8; 10; 10, mediana: 7, alternativa errada
B-> 6; 6,5; 6,5; 7; 7; 8; 8; 10; 10; 10, mediana: 7,5, não ganha, alternativa errada
C-> 6; 6,5; 6,5; 7; 7; 8; 8; 8; 10; 10, mediana: 7,5, não ganha, alternativa errada
D-> Podemos ver que se mesmo tirando uma muito alta a maior mediana possível é 7,5, então a alternativa está correta.
E-> Como a D é verdadeira, essa alternativa é falsa.
Alternativa D
