Questão 158 – Geometria Plana
Uma quadra oficial de futebol de salão ocupa uma área que corresponde à área de um retângulo com comprimento de 40 m e largura de 20 m. Para segurança dos atletas, as linhas demarcatórias da quadra, nas laterais e nos fundos, deverão estar a uma distância de, no mínimo, 2 m de obstáculos que não fazem parte da quadra, tais como rede de proteção, tela, grade ou parede.
Disponível em: www.cbfs.com.br. Acesso em: 20 out. 2019 (adaptado).
A gerência do Departamento de Obras de uma Prefeitura avalia adquirir um terreno e nele construir uma quadra oficial de futebol de salão. Há cinco terrenos disponíveis, e a gerência comprará o terreno que tiver menor área, desde que comporte a construção da quadra garantindo todas as demandas que ofereçam segurança aos atletas. Planeja-se ainda que a quadra seja construída de modo que o seu lado maior seja paralelo à rua. A figura ilustra os terrenos disponíveis e que estão sendo avaliados.
Qual dos cinco terrenos a gerência deve adquirir a fim de atender a todas as exigências apresentadas?
A) 1
B) 2
C) 3
D) 4
E) 5
Resolução
A área do terreno deve caber a quadra de 40 x 20 mais as demarcações de 2m em cada lado.
Se aumentarmos dois metros horizontalmente a esquerda e a direita, temos 44 m de largura e se aumentarmos verticalmente teremos 24 m
Então já eliminamos os terrenos 1, 2 e 3 por não serem suficientes para uma quadra de 44 x 24.
O Terreno 4 podemos testar para ver se cabe uma quadra retangular nesse espaço.
Podemos observar o seguinte desenho
Em que O triângulo formado por AB e o ângulo reto é semelhante ao triângulo de lado x e 16, então usaremos o conceito de razão entre triângulos
x/16 = 48/40
x = 19,2 m
Ou seja, não cabe a quadra nessas dimensões.
O único terreno que nos resta é o terreno 5 que podemos ver que cabe!
Alternativa E
Veja a resolução com mais detalhes no vídeo abaixo!
