Questão 160 – Sistema de equações
Duas empresas do mercado de pequenos reparos domésticos determinam o valor de seus serviços a partir de um valor fixo acrescido de um valor cobrado por hora. A empresa X cobra R$ 60,00 de valor fixo mais R$ 18,00 por hora de serviço prestado. A empresa Y cobra R$ 24,00 de valor fixo e está definindo um novo valor a ser cobrado por hora. Sua estratégia de mercado prevê que, em relação à empresa X, o custo total do serviço deve ser menor ou igual para trabalhos de até duas horas de duração.
Qual é o valor máximo, em real, que a empresa Y poderá cobrar por hora de serviço prestado a fim de atender à sua estratégia de mercado?
A) 18
B) 36
C) 48
D) 54
E) 78
Resolução
Temos o valor fixo e o valor variável de cada empresa onde, sendo t as horas de serviço, temos as seguintes expressões
Da empresa X
60 + 18t
Da empresa Y
24 +xt
Onde x é o valor a ser cobrado
Precisamos que a equação de Y seja menor ou igual que a de X
24 + xt < 60 + 18t
xt < 36 + 18t
Podemos substituir 2 em t, pois o enunciado diz até 2 horas de trabalho!
Como é uma inequação, substituindo o maior valor, conseguimos garantir que todos menores que ele se encaixem nesse intervalo
x.2 < 36 + 36
x < 36
Alternativa B
Veja a resolução com mais detalhes no vídeo abaixo!
