Questão 150 – Enem PPL 2022

Questão 150 – Geometria Espacial

Um novo produto, denominado bolo de caneca no micro-ondas, foi lançado no mercado com o objetivo de atingir ao público que não tem muito tempo para cozinhar. Para prepará-lo, uma pessoa tem à sua disposição duas opções de canecas, apresentadas na figura.

A caneca A tem formato de um prisma reto regular hexagonal de lado L = 4 cm, e a caneca B tem formato de um cilindro circular reto de diâmetro d = 6 cm. Sabe-se que ambas têm a mesma altura h = 10 cm, e que essa pessoa escolherá a caneca com maior capacidade.

Considere π = 3,1 e  √3 = 1,7.

A medida da capacidade, em centímetro cúbico, da caneca escolhida é

A) 186.

B) 279.

C) 408.

D) 816.

E) 1 116.

Resolução

Calculando o volume de A:

A área do hexágono regular é dado por (3.L².√3)/2

Sabemos que L=4, então a área será

3.16√3)/2 = 24√3

O volume será a área do hexágono vezes a altura

V_A =10.24√3

V_A =240√3 m³

V_A =240.1,7 m³

V_A =408 m³

Calculando o volume de B:

A área do círculo é dada por π.r² , se d=6, r=3

π.r² = π.9

O volume será a área do círculo vezes a altura

V_B =π.9.10 = 90π = 279 m³

O maior volume é o de A 

Alternativa C

Veja a resolução com mais detalhes no vídeo abaixo!