Questão 150 – Geometria Espacial
Um novo produto, denominado bolo de caneca no micro-ondas, foi lançado no mercado com o objetivo de atingir ao público que não tem muito tempo para cozinhar. Para prepará-lo, uma pessoa tem à sua disposição duas opções de canecas, apresentadas na figura.
A caneca A tem formato de um prisma reto regular hexagonal de lado L = 4 cm, e a caneca B tem formato de um cilindro circular reto de diâmetro d = 6 cm. Sabe-se que ambas têm a mesma altura h = 10 cm, e que essa pessoa escolherá a caneca com maior capacidade.
Considere π = 3,1 e √3 = 1,7.
A medida da capacidade, em centímetro cúbico, da caneca escolhida é
A) 186.
B) 279.
C) 408.
D) 816.
E) 1 116.
Resolução
Calculando o volume de A:
A área do hexágono regular é dado por (3.L2.√3)/2
Sabemos que L=4, então a área será
3.16√3)/2 = 24√3
O volume será a área do hexágono vezes a altura
VA =10.24√3
VA =240√3 m3
VA =240.1,7 m3
VA =408 m3
Calculando o volume de B:
A área do círculo é dada por π.r2 , se d=6, r=3
π.r2 = π.9
O volume será a área do círculo vezes a altura
VB =π.9.10 = 90π = 279 m3
O maior volume é o de A
Alternativa C
Veja a resolução com mais detalhes no vídeo abaixo!
