Questão 178 – Geometria Plana
Um carcinicultor tem um viveiro de camarão cuja cerca na superfície tem formato de um trapézio isósceles. A base maior e a altura desse trapézio têm medidas, respectivamente, de 45 e 20 metros. Para manter uma produção de qualidade, ele segue o padrão de 10 camarões para cada metro quadrado da área delimitada para o viveiro, com uma produção atual correspondente a 6 000 camarões. Mantendo o mesmo padrão de qualidade, ele pretende aumentar a capacidade produtiva desse viveiro em 2 400 unidades de camarão, com a ampliação da área delimitada para o viveiro, modificando apenas a medida da base menor do trapézio.
Em quantos metros ele deverá aumentar a medida da base menor do trapézio para alcançar a capacidade produtiva desejada?
A) 21
B) 24
C) 36
D) 39
E) 54
Resolução
Vamos calcular a área “a” a partir pela quantidade de camarões
10 camarões —- 1 m²
6000 camarões —- a m²
a = 600 m²
Se a base maior do trapézio é 45 e a altura é 20, usando a fórmula de área de trapézio, conseguimos calcular o valor da base menor m
(45 + m).20/2 = 600
45 + m = 1200/20
m = 15
Queremos que a área seja suficiente para 8400 camarões, calculando a nova área A
10 camarões —- 1 m²
8400 camarões —- A m²
A = 840 m²
Faremos o mesmo processo para descobrir a nova base menor M
(45 + M).20/2 = 840
45 + M = 84
M = 39
Se m era 15 e M é 39, aumentou em
39 – 15 = 24
Alternativa B
Assista a resolução com mais detalhes no vídeo abaixo!
